next_group up previous








Notatki do wykładu
z astronomii ogólnej


Do użytku wewnętrznego







Wersja 0.99, 2000-06-05


Tomasz Kwiatkowski
Obserwatorium Astronomiczne UAM
Poznań


Spis rzeczy

Wstęp

Astronomia jest najstarszą nauką przyrodniczą. Jej nazwa pochodzi od greckich słów $\alpha \sigma \tau \rho o\nu$ -- gwiazda i $\nu o\mu o\varsigma$ -- prawo. W starożytnej Grecji astronomia uważana była za jedną z siedmiu sztuk wyzwolonych i posiadała własną muzę: Uranię.

Obszar zainteresowań astronomii zmieniał się w miarę rozwoju nauk przyrodniczych. Obecnie można podać następującą definicję astronomii:

Astronomią nazywamy naukę badającą materię i energię we Wszechświecie, ze szczególnym uwzględnieniem koncentracji materii i energii w ewoluujących w czasie ciałach w rodzaju planet, gwiazd i galaktyk.
Astronomię tradycyjnie dzieli się na: W starożytności astronomia ograniczała się jedynie do astrometrii, wzbogaconej o elementy kosmologii. Po sformułowaniu przez Newtona teorii grawitacji, nastapił gwałtowny rozwój mechaniki nieba. W tej postaci dotrwała astronomia do końca XIX w., kiedy nastapił rozwój astrofizyki, zajmującej się początkowo analizą spektralną promieniowania gwiazd. Po II Wojnie Światowej rozwinęła się radioastronomia. Wyróżniamy ją jako osobną dziedzinę z uwagi na dość specyficzną metodę obserwacji ciał niebieskich, związaną ściśle z elektroniką. Pierwsze teorie budowy Wszechświata odnajdujemy już w starożytności, jednak kosmologia zaczęła rozwijać się dopiero w XX wieku, po sformułowaniu przez Einsteina Ogólnej Teorii Względności i odkryciu przez Hubble'a ucieczki galaktyk.

Metody badawcze astronomii

Źródła informacji o Wszechświecie

Obserwacje

Obserwacja to bierny akt pomiaru (nie mamy wpływu na warunki jego dokonania). Badamy obiekty ewoluujące w czasie, zmienną niezależną w obserwacjach jest więc czas.

Promieniowanie elektromagnetyczne

Cząstki materialne

Neutrina

Fale grawitacyjne

Eksperymenty

W astronomii pojawiają się też coraz częściej aktywne metody obserwacji, zbliżone do typowego eksperymentu fizycznego.

Sposoby odbioru i analizy informacji

Ograniczamy się do promieniowania elektromagnetycznego, gdyż ciągle jeszcze stanowi ono podstawę obserwacji astronomicznych.

Cechy promieniowania e-m.

Składniki systemu obserwacyjnego

Detektory

Detektory kwantowe

Detektory termiczne

Siatkówka oka

Fakt ten znany jest obserwatorom, którzy -- chcąc dojrzeć słabe obiekty -- patrzą na nie kątem oka. Wówczas światło szukanej gwiazdy czy mgławicy pada na te rejony siatkówki, gdzie występuje zagęszczenie pręcików i jej dostrzeżenie jest łatwiejsze. Technikę tę zwie się zerkaniem.

Ta różnica jest przyczyną występowania efektu Purkiniego. Jeśli w ciemności obserwujemy dwa światła, niebieskie i czerwone, które wydają sie nam być jednakowo jasne, a następnie spoglądamy na nie w trakcie ich oddalania, gdy ich jasność widoma maleje, wówczas w pewnej chwili zauważymy, że światło niebieskie jest jaśniejsze od czerwonego. Jest to spowodowane zwiększoną czułością pręcików na promienie o krótszej długości fali. W trakcie oddalania świateł siatkówka stopniowo przełącza sie z widzenia za pomocą czopków, na widzenie przy pomocy pręcików i choć dostrzegamy jeszcze barwy świateł, w porównaniu ich jasności decydującą rolę zaczynają odgrywać pręciki.

Klisza fotograficzna

Fotopowielacz

CCD

Kolektory

Tradycyjnie nazywa się je teleskopami.

Refraktory

Reflektory

Wpływ atmosfery na fale elektromagnetyczne

Ekstynkcja (osłabienie energii fal e-m)

Związana z występowaniem 2 procesów: absorbcji i rozpraszania

Absorbcja

Rozpraszanie

Refrakcja (zmiana kierunku promieniowania)

Dyspersja prędkości fali e-m wpadającej w atmosfer, spowodowana wzrostem jej gęstości, prowadzi do zmiany jej kierunku (rysunek);

Efekty krótkookresowe: scyntylacja i seeing

Fluktuacje parametrów atmosfery (temperatury, ciśnienia, wilgotności), zachodzą z częstotliwością kilkudziesięciu Hertzów i powodują krótkookresowe zmiany ekstynkcji i refrakcji:

Budowa teleskopów i radioteleskopów

Refraktory

Reflektory

Obiektywem w większości reflektorów jest zwklęsłe zwierciadło paraboliczne; po odbiciu od niefgo, dalszy bieg promieni świetlnych zależy od rodzaju użytego zwierciadła wtórnego:

Najważniejsze parametry teleskopów

Wybrane teleskopy optyczne i radioteleskopy

Układ Słoneczny

Rzut oka na Układ Słoneczny

Składniki Układu Słonecznego i ich masy

W skład Układu Słonecznego wchodzą:

Pod względem rozkładu masy Układ Słoneczny można -- w pierwszym przybliżeniu -- podzielić na centralne Słońce i Układ Planetarny:

Obiekt

 Masa (w procentach)  

Słońce

 99 .85
Jowisz 0 .10
Pozostałe planety 0 .04
Komety 0 .01(?)
Księżyce i pierścienie 0 .00005
Planetoidy 0 .0000002
Meteoroidy 0 .0000001

  . 

Orbity składników Układu Słonecznego

Rozmiary całego Układu Słonecznego

Odległości w Układzie Słonecznym wyrażamy w tzw. jednostce astronomicznej. Jest to wielkość półosi orbity ziemskiej; wynosi ona ok. 150 milionów km.

Orbity planet

Dwustopniowy schemat dynamiczny US

Rezonanse orbitalne

Własności fizyko-chemiczne planet

Promieniowanie termiczne planet



Planeta Albedo \( a \)[j.a.] \( T_{e} \)[K] \( T_{p} \)[K]
Merkury 0.06 0.39 440 400
Wenus 0.76 0.72 230 730
Ziemia 0.36 1.00 250 290
Księżyc 0.06 1.00 275 250
Mars 0.16 1.52 215 210
Ceres 0.06 2.77 215 215
Jowisz 0.73 5.20 90 125



Atmosfery planet

Obiekt Promień [km] Skład atmosfery
Merkury 2439 brak
Wenus 6050 96% \( CO_{2} \) 4% \( N_{2} \)  
Ziemia 6370 78% \( N_{2} \) 21% \( O_{2} \) \( CO_{2} \), \( H_{2}O \)
Księżyc 1740 brak
Mars 3390 95% \( CO_{2} \) 3% \( N_{2} \)  
Tytan 2575 głównie \( N_{2} \)    

Cyrkulacja $CO_{2}$ w atmosferze ziemskiej

Strefa ciągłego zamieszkania

Ucieczka atmosfer

Molekuła gazu może uciec z atmosfery, gdy jej prędkość jest większa od prędkości ucieczki. Energia do tego potrzebna może pochodzić z 3 źródeł:

Ucieczka termiczna

\includegraphics [width=\textwidth]{atmos2.eps}

Małe ciała Układu Planetarnego

Meteoryty

Skład meteorytów przypomina skład planet typu ziemskiego. Zawierają one przede wszystkim krzemiany (związki metali, głównie żelaza, glinu i niklu oraz tlenu i krzemu) i metale (stopy żelaza, siarki i niklu).

Planetoidy

Rodziny planetoid

Podział w oparciu o kryterium podobieństwa orbit:

Własności fizyczne

Planetoidy typu C

Planetoidy typu S

Planetoidy typu M

Zderzenia między planetoidami

Komety

Kometa składa się z jądra, głowy, warkocza pyłowego i jonowego.

Jądro komety

Aktywność komet

Roje meteorów

Zderzenia planetoid z Ziemią

Wszyscy żyjemy w kosmicznej strzelnicy... i to w dodatku po stronie tarczy. Ważne są więc dla nas następujące pytania:

Na początek cofnijmy się nieco w czasie.

Co spada nam na głowę ?

ECOs: ile ich jest

Komety (tzw. ECCs)

Planetoidy (tzw. ECAs)

Skutki zderzeń z ECOs.

Wybuch w górnych warstwach atmosfery.

Katastrofa lokalna.

Katastrofa globalna.

Masowa zagłada.

A co na to astronomowie ?

Co po wykryciu PHA grożącego kolizją?

Możliwe 2 strategie:

Zniszczenie obiektu

Zmiania orbity

Geneza Układu Planetarnego.

Dane obserwacyjne

  1. Orbity planet leżą w przybliżeniu w jednej płaszczyźnie
  2. Oś obrotu Słońca jest w przybliżeniu prostopadła do tej płaszczyzny
  3. Orbity planet są niemal kołowe
  4. Planety obiegają Słońce w jednakowym kierunku, identycznym z kierunkiem rotacji Słońca wokół osi
  5. Skład planet zmienia sie w zależności od ich odległości od Słońca: gęste, bogate w metale planety ziemskie znajdują się w wewnętrznej części Układu Planetarnego, a gazowe, bogate w wodór planety-olbrzymy -- w zewnętrznej części
  6. Większość meteorytów różni się własnościami chemicznymi i mineralogicznymi od próbek skał, uzyskanych z powierzchni planet i Księżyca
  7. Słońce i planety obracają się wokół osi w tę samą stronę (za wyjątkiem Wenus i Urana), a ich osie rotacji są w przybliżeniu prostopadłe do płaszczyzny orbity
  8. Planety i większość planetoid rotują wokół osi z podobnymi okresami, rzędu 5-10 godzin, o ile działanie sił pływowych nie spowodowało spowolnienia obrotu (przypadek Ziemi)
  9. Odległości między planetami zwykle spełniaja regułę Titiusa-Bodego
  10. Układy planeta-księżyce przypominaja budowę Układu Słonecznego
  11. Komety pochodzą z dwóch rejonów: płaskiego Pasa Kuipera oraz sferycznej Chmury Oorta
  12. Planety posiadają większość momentu pędu Układu Słonecznego, podczas gdy Słońce stanowi ponad 99% jego masy

Teoria powstania Układu Słonecznego

Powstanie dysku protoplanetarnego

Sposoby tworzenia skupisk materii

Kondensacja w mgławicy protoplanetarnej



Temperatura [K] Pierwiastki Związki chemiczne
1600 Al, Ti, Ca tlenki
1400 Fe, Ni ziarna niklowo-żelazowe
1300 Si krzemiany i żelazo-krzemiany
300-100 H,N,C cząstki lodowe (woda, amoniak, metan)



Od planetezymal do planet

Gwiazdy

Słońce

Podstawowe parametry

Stała słoneczna
ilość energii padająca w jednostce czasu na jednostkę powierzchni w odległości \( 1 \)j.a. od Słońca: \( s=1367 \) \( W\cdot m^{-2} \).

Atmosfera Słońca

Atmosferą Słońca nazywamy jego zewnętrzne warstwy, dostępne bezpośrednim obserwacjom. Atmosfera dzieli się na:

Fotosfera

Grubość ok. 300 km, osłania warstwy leżące głębiej, stąd uważana za ,,powierzchnię'' Słońca.

Chromosfera

Korona

Wnętrze Słońca

Mechanizm powstawania widma słonecznego

Aktywność słoneczna

Słońce wykazuje cały szereg okresowych zjawisk, zwanych łacznie słoneczną aktywnością. Są one połączone ze sobą często w skomplikowany i niejasny dla nas sposób. Aktywność słoneczną można badać w różnych zakresach długości fal, od promieniowania X do fal radiowych. Tu skupimy się na zjawiskach widocznych w zakresie optycznym.

Plamy słoneczne

Inne zjawiska

Podstawowe parametry obserwacyjne gwiazd

Wyznaczanie odległości do bliskich gwiazd

Na skutek ruchu Ziemi wokół Słońca, bliskie gwiazdy zmieniają swoje położenie względem odległych galaktyk.

Metoda paralaks trygonometrycznych

Ruchy gwiazd

Prędkość przestrzenna

Jasności gwiazd

Jasność widoma --
jasność gwiazdy mierzona na Ziemi, zależy od jej mocy promieniowania i odległości
Wielkość gwiazdowa --
tradycyjna jednostka jasności gwiazd, związana ze sposobem, w jaki oko rejestruje promieniowanie (prawo Webera-Fechnera); oznaczenie $m$ bądź $mag$ od słowa magnitudo;
Oświetlenie --
wielkość fizyczna, określająca jasność widomą gwiazdy, wyrażana w luksach [lx] lub [W/$\rm {m}^{2}$]
Wzór Pogsona --
związek między oświetleniem i wielkością gwiazdową, wyrażany wzorem:

\begin{displaymath} m_{1}-m_{2}=-2.5 \cdot \log (E_{1} / E_{2} ), \end{displaymath}

gdzie: $m_{1}$, $m_{2}$ jasności 2 gwiazd w skali magnitudo, $E_{1}$, $E_{2}$ -- jasności tych gwiazd w skali oświetleń. Punkt zerowy tej relacji definiuje się w oparciu o wybrane gwiazdy wzorcowe, tzw. standarty fotometryczne.

Przykłady

Słońce $-26\hbox{$.\!\!^{\rm m}$}7$
Księżyc w pełni $-12\hbox{$.\!\!^{\rm m}$}5$
Wenus, maksymalnie $-4\hbox{$.\!\!^{\rm m}$}3$
Syriusz $-1\hbox{$.\!\!^{\rm m}$}6$
Vega $ 0^{\rm m}$
zasięg nieuzbrojonego oka $6^{\rm m}$
zasięg lornetki (D=50 mm) $9^{\rm m}$
zasięg wizualny teleskopu $D=5 {\rm m}$ $19^{\rm m}$
zasięg fotogr. teleskopu $D=5 {\rm m}$ $23^{\rm m}$
zasięg CCD teleskopu $D=5 {\rm m}$ $27^{\rm m}$
zasięg teleskopu Hubble'a $30^{\rm m}$
Jasność absolutna --
jasność widoma, którą miałaby gwiazda w odległości 10 pc od Ziemi. Jest ona bezpośrednio związana z mocą promieniowania gwiazd L (jest to całkowita ilość energii wypromieniowywanej przez gwiazdę w jednostce czasu):

\begin{displaymath} M_{1}-M_{2}=-2.5\cdot \log(L_{1}/L_{2}), \end{displaymath}

$M_{1}$, $M_{2}$ są absolutnymi bolometrycznymi wielkościami gwiazdowymi, a $L_{1}$, $L_{2}$ oznaczają moce promieniowania gwiazd.

Jasność absolutna a jasność widoma

Pisząc równanie Pogsona dla jasności absolutnej i widomej tej samej gwiazdy i dodając zależność między mocą promieniowania $L$ a oświetleniem $E$ w postaci:

\begin{displaymath} E=\frac{L}{4 \pi r^{2}} \end{displaymath}

można otrzymać wzór:

\begin{displaymath} M=m+5-5\cdot \log(r), \end{displaymath} (3.1)

$M$ -- jasność absolutna, $m$ -- jasność widoma, $r$ -- odległość gwiazdy od Ziemi.

Barwy gwiazd

Widma gwiazd

Wykres Hertzprunga-Russella

Bez przesady można go nazwać najważniejszym wykresem astrofizyki gwiazdowej.

Pośrednie wyznaczanie promieni gwiazd

Paralaksy spektroskopowe

Gwiazdy podwójne i wielokrotne

Gwiazdy wizualnie podwójne

Gwiazdy podwójne spektroskopowe

Gwiazdy podwójne zaćmieniowe

Masy gwiazd

Bezpośredni pomiar mas gwiazd nie jest możliwy. Trzeba zatem wykorzystać oddziaływanie grawitacyjne gwiazd w układach podwójnych i wielokrotnych.

Wyznaczanie mas gwiazd podwójnych

Przykład: Masy składników Syriusza

Najjaśniejsza gwiazda nieba -- Syriusz -- jest gwiazdą wizualnie podwójną o okresie obiegu 50 lat. Orbita Syriusza B względem Syriusza A jest elipsą o dużej półosi $7\hbox{$.\!\!^{\prime\prime}$}5$, a paralaksa Syriusza wynosi $0\hbox{$.\!\!^{\prime\prime}$}37$. Co więcej, Syriusz B jest dwa razy dalej od wspólnego środka masy, zwanego barycentrum, niż Syriusz A. Mamy stąd kolejno:

  1. odległość do Syriusza: $r=1/\pi$, $r=2.67$ l.św.
  2. sumę mas obu składników: $\mathfrak{M}_1+\mathfrak{M}_2=a^3/P^2$, $\mathfrak{M}_1+\mathfrak{M}_2=3.2$ masy Słońca
  3. z definicji środka masy, iloczyn odległości od środka masy i masy jest taki sam dla obu gwiazd, wobec czego: $\mathfrak{M}_1=2, \mathfrak{M}_2=1$
Z obserwacji widma wiemy, że Syriusz A ma promień 1.7 promienia Słońca i temperature powierzchniową 10 tys. K. Temperatura efektywna Syriusza B wynosi zaś 30 tys. K, a jego promień zaledwie 0.0073 promienie Słońca. Syriusza B zaliczamy do specjalnej klasy gwiazd, zwanych białymi karłami.

Zależność masa-jasność

Wyznaczając masy pewnej ilości gwiazd podwójnych, a nastepnie wykreślając ich jasności absolutne w zależności od logarytmu masy, otrzymamy dla gwiazd ciągu głównego linię prostą. Oznacza to, że im większa masa gwiazdy, tym większa jej jasność absolutna. Przy okazji okazuje się, że masy gwiazd zawierają się w granicach od 0.1 do 100 mas Słońca (wg. teorii dolna granica wynosi $0.08$ masy Słońca).

Pola magnetyczne gwiazd

Wyznacza sie je z widma w oparciu o efekt Zeemana (rozdwojenia linii widmowych w obecności pola magnetycznego).

Wnętrza gwiazd

Model gwiazdy na ciągu głównym

Do opisu wnętrz gwiazd stosuje się modele teoretyczne. Model gwiazdy na ciągu głównym tworzy się w oparciu o następujące zasady:

Podstawowe równania modelu gwiazdy to cztery równania różniczkowe, opisujące radialne zmiany masy, ciśnienia, mocy promieniowania i temperatury gwiazdy. Równanie na pochodną temperatury ma dwie wersje: jedną dla gwiazd o konwektywnym transporcie energii w otoczce, drugą -- dla transportu promienistego:

$\displaystyle \frac{dM}{dr}$ $\textstyle =$ $\displaystyle 4\pi r^2 \rho(r)$ (3.5)
$\displaystyle \frac{dp}{dr}$ $\textstyle =$ $\displaystyle -\frac{GM(r)}{r^2}\rho(r)$ (3.6)
$\displaystyle \frac{dL}{dr}$ $\textstyle =$ $\displaystyle 4\pi r^2 \rho(r) \varepsilon$ (3.7)
$\displaystyle \frac{dT}{dr}$ $\textstyle =$ $\displaystyle -\frac{\gamma-1}{\gamma}\frac{GM}{r^2}\frac{\mu}{R}$ (3.8)
$\displaystyle \frac{dT}{dr}$ $\textstyle =$ $\displaystyle -\frac{3\kappa}{4ac}\frac{\rho(r)}{T^{3}(r)} \frac{L(r)}{4\pi r^2}$ (3.9)

gdzie: $G$ -- stała grawitacji, $\varepsilon$ -- współczynnik określający ilość energii produkowanej w wyniku reakcji termojądrowych w jednostce masy gazu na jednostkę czasu, $\gamma$ -- współczynnik Poissona ( $\gamma=\frac{c_{p}}{c_{v}}$), $\kappa$ -- współczynnik nieprzezroczystości, $a$ -- współczynnik ze wzoru na ciśnienie promieniowania ciała doskonale czarnego ( $p=\frac{1}{3}aT^4$), równy $a=4\frac{\sigma}{c}$ ($\sigma$ -- stała Stefana-Boltzmana, $c$ -- prędkość światła).

Dodatkowo mamy jeszcze równanie stanu gazu doskonałego:

\begin{displaymath} p=\frac{k}{\mu m_{\rm H}} \rho T \end{displaymath} (3.10)

gdzie $k$ -- stała Boltzmana, $m_{\rm H}$ -- masa atomu wodoru, a średnią masę cząsteczkową gazu w gwieździe otrzymuje się ze wzoru:

\begin{displaymath} \mu = \frac{1}{2X + \frac{3}{4}Y + \frac{1}{2}Z}. \end{displaymath}

W relacji tej zmienne $X, Y, Z$ określają procentową zawartość, odpowiednio, wodoru, helu i metali.

Wyznaczając z równania stanu funkcję gęstości $\rho(r)$ i podstawiając ją do pozostałych równań różniczkowych, otrzymujemy układ czterech równań różniczkowych pierwszego rzędu. Poza stałymi fizycznymi występują w nich parametry $\mu$, $\varepsilon$ i $\kappa$, zależne od $p(r)$, $T(r)$ oraz składu chemicznego $X, Y, Z$.

By z układu równań różniczkowych otrzymać funkcje $M(r)$, $p(r)$, $L(r)$ i $T(r)$, opisujące wnętrze gwiazdy, musimy podać warunki brzegowe. Na powierzchni gwiazdy ($r=R$) mamy: $M(R)=\mathfrak{M}$, $p(R)=0$, $L(R)=L$, $T(R)=0$, a w jej środku ($r=0$): $M(0)=0$, $L(0)=0$. Występujące tu dodatkowe parametry: promień gwiazdy, jej masa i moc promieniowania, znane są z obserwacji. Ponieważ ilość warunków brzegowych (mamy ich sześć) przewyższa ilość równań różniczkowych (cztery), istnieje wiele rozwiązań tego układu. Dopiero ich porównanie z obserwacjami pozwala na wybranie tych, które występują w rzeczywistości.

Twierdzenie Vogt-Russel'a

Jeśli gwiazda pozostaje w równowadze termodynamicznej oraz termicznej, a energia w jej wnętrzu produkowana jest w trakcie reakcji termojądrowych, wówczas jej struktura jest jednoznacznie określona przez jej całkowitą masę i skład chemiczny.

Gwiazdy zmienne fizycznie

Są to gwiazdy, które w sposób regularny (lub nieregularny) zmianiają swoje parametry fizyczne. Przykładem są cefeidy.

Materia międzygwiazdowa i ewolucja gwiazd

Materia międzygwiazdowa: 99% gazu i 1% pyłu.

Pył

Gaz

Skład: 90% wodoru, 10% helu $+$ śladowe ilości innych substancji.

Ewolucja gwiazd

Przebieg ewolucji gwiazdy zależy jedynie od jej masy w momencie rozpoczęcia reakcji termojądrowych w jej wnętrzu (w niewielkim stopniu zależy też od składu chemicznego) -- Bardziej masywne gwiazdy ewoluują szybciej.

Etapy życia gwiazdy

Typowy przebieg ewolucji gwiazd:
  1. Kontrakcja gazu w obłoku molekularnym
    Mamy duży (masa od kilkuset tysięcy do miliona mas Słońca), chłodny (temp. rzędu 10 K) i gęsty obłok molekularny, zawierający głównie wodór cząsteczkowy ${\rm H}_{2}$ z niewielką domieszką bardziej złożonych molekuł i pyłu.

    W obłoku, na skutek np. nadejścia fali uderzeniowej, wywołanej wybuchem pobliskiej supernowej, pojawiają się samograwitujące zagęszczenia o masie rzędu $10$ do $100\: \mathfrak{M}_{\odot}$.

  2. Protogwiazda
    W czasie zapadania energia grawitacyjna zamienia się w ciepło, ogrzewając centrum obłoku. Gaz nagrzewa się do 2 do 3 tys. K, mógłby już świecić na czerwono, ale otaczający go kokon gazowo-pyłowy pochłania promieniowanie i wysyła je dalej w podczerwieni i w zakresie mikrofalowym.
  3. Gwiazda typu T Tauri
    Gwiazda staje się widoczna z zewnątrz. Silny wiatr gwiazdowy wyrzuca część masy rodzącej się gwiazdy, rozwiewając jednocześnie gazowo-pyłowy kokon. We wnętrzu rozpoczynają się reakcje zamiany wodoru w hel.

  4. Gwiazda ciągu głównego
    Gwiazda trafia na ciąg główny w miejscu zdeterminowanym jej masą. Pojawia się równowaga hydrostatyczna. W jądrze pali się wodór. Ten etap zajmuje ok. 90% życia gwiazdy.

  5. Nadolbrzym, olbrzym lub podolbrzym (w zależności od masy)
    W jądrze cały wodór zamienił się w hel, brakuje źródła energii, ciśnienie promieniowania maleje. Zachwiana równowaga hydrostatyczna. Jądro się kurczy, jego temperatura rośnie zapalając wodór w otoczce, wzrasta wydzielanie energii powodując rozdęcie zewnętrznych warstw gwiazdy. Gwiazda jest znacznie jaśniejsza, niż gdy paliła wodór w jądrze. Powiększanie powierzchni przy stałym tempie prod. energii w otoczce prowadzi do spadku mocy na jednostkę powierzchni. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana spada temperatura otoczki i gwiazda świeci na czerwono. Jako olbrzym gwiazda może wyrzucać spore ilości gazu w postaci ,,wiatru''.


    W kurczącym się jądrze rośnie temperatura tworząc warunki do rozpoczęcia syntezy cięższych pierwiastków. Im większa masa tym więcej razy zachodzi cały proces, powtarzany dla coraz większych liczb atomowych: hel zamienia się w węgiel, węgiel w tlen, tlen w krzem, krzem w żelazo, przy czym na każdym etapie powstają także inne pierwiastki. Na żelazie cykl się kończy. Gwiazda przypomina cebulę, składając się z koncentrycznych powłok, zawierających kolejno (w przypadku najmasywniejszych gwiazd, i tylko w uproszczeniu) wodór, hel, węgiel, tlen, krzem i żelazne jądro.

  6. Mgławica planetarna
    W gwiazdach o małych masach (od $0.1$ do ok. $5\: \mathfrak{M}_{\odot}$) zewnętrzne warstwy zostają odrzucone, tworząc tzw. mgławicę planetarną, jądro (o masie mniejszej od ok. 1.4 masy Słońca) kurczy się do postaci białego karła. Biały karzeł to gwiazda o rozmiarach Ziemi, ogromnej gęstości (1 łyżeczka tej materii ma masę kilku ton) i temperaturze powierzchniowej kilkudziesięciu tys. K. Przykładem jest Syriusz B, trudno dostrzegałny towarzysz Syriusza A, najjaśniejszej gwiazdy nieba. Biały karzeł zbudowany jest ze zdegenerowanego gazu elektronowego i świeci kosztem nagromadzonego ciepła. Po wystygnięciu staje się niewidocznym brązowym karłem.

  7. Supernowa
    Gwiazdy o masach powyżej $5\: \mathfrak{M}_{\odot}$ wybuchają jako supernowe. Obiekt taki w czasie wybuchu jasnością dorównuje całej galaktyce! Jądro takiej gwiazdy, po ustaniu reakcji termojądrowych, zapada się tworząc gwiazdę neutronową o skrajnej gęstości (1 łyżeczka tej materii ma masę kilku milionów ton) i średnicy rzędu 10 km. Opadająca na nią gwałtownie otoczka rozgrzewa się, zapalają się zawarte w niej pierwiastki (np. tlen, węgiel, hel, wodór), w czasie krótszym niż 1 sekunda wydziela się ogromna ilość energii. Otoczka uderza w powierzchnię gwiazdy neutronowej, powstaje fala uderzeniowa, rozchodząca się na zewnątrz i odrzucająca otoczkę. Tworzy się mgławica -- przykładem jest mgławica Krab, pozostałość po wybuchu supernowej w 1054 roku. Pozostałością wybuchu najmasywniejszych gwiazd (o masach od ok. $10\: \mathfrak{M}_{\odot}$) są czarne dziury.

Tempo ewolucji a masa gwiazdy

Masa [ $\mathfrak{M}/\mathfrak{M}_{\odot}$] Czas życia (miliony lat)
15 10
5 100
1 10000

Nukleosynteza pierwiastków

Pierwiastki cięższe od helu tworzą się w czerwonych olbrzymach, które rozsiewają je w przestrzeni w formie wiatru gwiazdowego. Im większa masa gwiazdy, tym cięższe pierwiastki mogą powstać w jej jądrze. Słońce zakończy cykl na helu, najmasywniejsze gwiazdy dochodzą do żelaza. Budowa takiej gwiazdy przypomina cebulę, z warstwami zawierającymi kolejno wodór, hel, węgiel, tlen, itd. aż do żelaznego jądra. Na żelazie procesy syntezy się kończą, gdyż jądro to ma największą energię wiązania w przeliczeniu na jeden nukleon (przyłączanie dalszych nukleonów do jądra wymaga dostarczenia energii). Nie znaczy to jednak, że czerwone olbrzymy nie wytwarzają pierwiastków cięższych od żelaza. W nadolbrzymach z żelaznym jądrem neutrony, wytwarzane w czasie reakcji spalania helu w otoczce, reagują z jądrami żelaza co prowadzi do powstawania jąder pierwiastków cięższych od żelaza, na ogół jednak lżejszych od ołowiu. Mogą być one następnie rozproszone w przestrzeni. Większość pierwiastków cięższych od ołowiu powstaje jednak w czasie wybuchu supernowych.

Zdegenerowany gaz

Własności białych karłów

Gwiazdy neutronowe. Pulsary

Czarne dziury

Rysunek: Ruch relatywistycznej, naładowanej cząstki w polu magnetycznym
\includegraphics [width=\textwidth]{synchrotron.eps}

promieniowanie synchrotronowe --
Promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane przez naładowane cząsteczki (zwykle elektrony), poruszające się z relatywistycznymi prędkościami w polu magnetycznym. Elektrony poruszają się po spirali o zwiększajacym się promieniu, wysyłając promieniowanie w obszarze wąskiego stożka, którego oś jest równoległa do wektora prędkości chwilowej (rys. 3.4.8). Podobnie jak światło latarni morskiej, stożek ten raz na obrót przechodzi przez linię widzenia obserwatora, który obserwuje krótkotrwałe błyski. Gdy elektronów jest bardzo dużo, ich błyski zlewają się i obserwujemy ciągłe promieniowanie, którego widmo odbiega znacznie od typowego widma promieniowania doskonale czarnego (opisywanego krzywą Planck'a). Ważną cechą tego promieniowania jest jego polaryzacja. Częstotliwość emitowanego promieniowania zależy od energii elektronu i natężenia pola magnetycznego. Wypromieniowywanie energii przez ektron związane jest z jej zmniejszaniem, dlatego częstotliwość wysyłanej fali zmniejsza się, a promień spiralnego toru ulega zwiększeniu. Ciągłość promieniowania synchrotronowego w czasie wymaga istnienia źródła relatywistycznych elektronów, dostarczającego bezustannie nowych cząstek.

Galaktyki

Droga Mleczna

Nazwa Droga Mleczna pochodzi od greckiego Galaktikos (łac. Via Lactea) i odnosi się do mglistego pasa, przecinającego nocne niebo. Najczęściej nazywa się ją Galaktyką, koniecznie pisaną z dużej litery.

Miejsce Słońca w Galaktyce

Rotacja Galaktyki

Większość skupisk oddziaływujących na siebie grawitacyjnie cząstek, które wykazują płaską symetrię, obraca się (przykładem może być Układ Słoneczny). Tak też jest w przypadku Galaktyki.

Ruch Słońca w Galaktyce

2 populacje gwiazd

Mierząc prędkości gwiazd względem Słońca, można podzielić je na 2 grupy:

  1. Populacja I (podsystem płaski)
  2. Populacja II (podsystem sferyczny)
  3. Znaczna prędkość gwiazd populacji II względem Słońca wynika z ruchu samego Słońca po orbicie wokół centrum Galaktyki -- prędkości gwiazd populacji II względem centrum Galaktyki na odległości 30 tys. l.św. są niewielkie
  4. Dokładniejszy podział na populacje zawiera zwykle 5 grup: od młodej populacji I do starej populacji II

Rotacja Galaktyki

Ramiona spiralne Galaktyki

Centrum Galaktyki

Wszechświat galaktyk

Spór o mgławice spiralne

Klasyfikacja galaktyk

Klasyfikacja galaktyk wg. Hubbla pod względem ich wyglądu:

Własności galaktyk:

Typ galaktyki Gwiazdy Materia Procent całej
    międzygwiazdowa populacji
spiralne stare (w halo) pył i gaz ok. 30%
  młode (w dysku)    
eliptyczne stare gaz ok. 10%
nieregularne młode pył i gaz ok. 60%

Metody pomiaru odległości do galaktyk

Uwaga: są to metody przybliżone, typowa dokładność 20-30%.

Rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni

Galaktyki aktywne i kwazary

Typowe cechy aktywnych galaktyk są następujące:

  1. Duża ilość wypromieniowanej energii, głównie w zakresie radiowym, podczerwonym, rentgenowskim i gamma.
  2. Nietermiczne, często spolaryzowane, promieniowanie.
  3. Szybka zmienność jasności w różnych zakresach widma iłub niewielkie rozmiary źródła promieniowania.
  4. Dziwny wygląd: często z jądra wybiegają strugi materii (zwane czasem z angielska dżetami), obserwowane w zakresie radiowym, optycznym i rentgenowskim.
  5. Szerokie linie emisyjne w widmie.
Olbrzymia ilość energii, wysyłanej z niewielkiego obszaru sugeruje, że proces taki nie może zbyt długo trwać. Dlatego galaktyk aktywnych nie traktuje się jako osobnej klasy obiektów lecz raczej jako przejściowy etap ewolucji normalnych galaktyk.

Trzema najczęściej spotykanymi typami galaktyk aktywnych są radiogalaktyki, galaktyki Seyferta i obiekty typu BL Lacertae. Radiogalaktyki i obiekty typu BL Lac należą do grupy galaktyk eliptycznych, a galaktyki Seyferta -- do spiralnych.

Radiogalaktyki

Galaktyki w tej grupie można podzielić na zwarte (compact) i rozciagłe (extended). W radiogalaktykach zwartych energia jest emitowana z niewielkiego obszaru o rozmiarach podobnych lub mniejszych od obrazu galaktyki, otrzymanego w zakresie widzialnym. Na ogół rozmiary takich radioźródeł (kilka lat świetlnych) uniemożliwiają badanie ich struktury -- wiadomo natomiast, że występują one w jądrach galaktyk aktywnych. Obrazy radiogalaktyk rozciągłych, uzyskane na falach radiowych, są natomiast dużo większe niż rozmiary ich optycznych odpowiedników. Często obszary intensywnej emisji radiowej rozciągaja się na miliony lat świetlnych w postaci olbrzymich struktur, położonych symetrycznie po obu stronach jadra galaktyki. Wystepują również radioźródła, posiadajace oba typy obszrów aktywnych: po obu stronach zwartego jadra moga znajdowac sie rozległe obszary aktywne, połączone z centrum za pomocą strug gazu (dżetów).

M87 w Pannie

Przykład zwartego radioźródła. Galaktyka M87 jest olbrzymią galaktyką eliptyczną, znajdującą się w centrum gromady galaktyk w Pannie. Odległa o 65 milionów l.św. jest źródłem silnego promieniowania radiowego. Pochodzi ono z niewielkiego obszaru o średnicy zaledwie 1.5 miesiaca świetlnego, położonego w jądrze galaktyki. Z jądra galaktyki wybiega na odległość 6 tysiecy l. św. struga gazu, widoczna zarówno w zakresie optycznym jak również rentgenowskim i radiowym. Struga ta składa sie z sześciu zagęszczeń, będących źródłem silnego, promieniowania o nietermicznym rozkładzie energii w szerokim zakresie widma. Sugeruje to, że jego źródłem są relatywistyczne elektrony, poruszające się spiralnie wzdłuż lini pola magnetycznego. Potwierdza to znaczna polaryzacja światła, wysyłanego przez obie strugi. Źródłem elektronów jest jądro galaktyki.

Cygnus A

Przykład rozciagłego radioźródła. Źródłem promieniowania radiowego są w nim olbrzymie chmury zjonizowanego gazu, wybiegajace symetrycznie z jądra galaktyki na odległość znacznie przewyższającą jej optyczne rozmiary. Jedna z chmur (na zdjęciu 20.6 po prawej) połączona jest z jądrem strugą materii. Silne, spolaryzowane promieniowanie radiowe o nietermicznym rozkładzie energii pochodzi od strumienia relatywistycznych elektronów.

Galaktyki Seyferta

W 1943 r. Carl Seyfert zauważył, że w widmach jąder niektórych galaktyk spiralnych wystepują niezwykle szerokie linie emisyjne (rys. 20.14, str. 457). Ich spiralna struktura jest słabo widoczna, a bardzo jasne, zwarte jądro emituje olbrzymie ilości energii, której widmo posiada nietermiczną składową, szczególnie w ultrafiolecie. Emisja jądra w zakresie radiowym jest słaba.

Szerokie linie emisyjne galaktyk Seyferta pochodzą od obłoków zjonizowanego wodoru, poruszającego się w przypadkowych kierunkach z prędkościami rzędu kilku tysięcy kmś. Nietermiczną składową widma powoduje promieniowanie synchrotronowe. Źródłem energii tych procesów jest jądro galaktyki. Ostatnie badania wykazały, że galaktyki Seyferta występują często w ciasnych układach podwójnych galaktyk. Ich aktywność może wiec byc spowodowana oddziaływaniem pływowym. W innych galaktykach Seyferta wykryto dwa jądra co może być pozostałością po zderzeniu dwóch galaktyk.

Obiekty typu BL Lacerta

Ich cechą charakterystyczna jest szybka zmienność wypromieniowywanej energii. Potrafią one np. w ciągu jednego dnia zmienić swój blask o 10 do 50 procent. Gdyby nasza Galaktyka miała podobnie zmienić swoją jasność, oznaczałoby to zapalenie bądź zgaszenie kilkudziesieciu miliardów gwiazd w ciągu doby ! Co więcej -- tak szybka zmiana jasności oznacza, że obszar będący źródłem energii ma promień nie większy niż 1 dzień świetlny. Wynika to ze skończonej prędkości światła. Najdziwniejsze jest jednak to, że widma lacertyd (tak w skrócie przyjęło sie nazywać te obiekty) prawie nie posiadają linii emisyjnych. Pozostaje to w sprzeczności ze standardowym modelem AGN wg. którego silna emisja tych obiektów pochodzi od strumienia relatywistycznych elektronów, wzbudzającego promieniowanie synchrotronowe. Emisja synchrotronowa w ultrafiolecie ił ub same elektrony jonizują gaz wokół obszaru aktywnego, powodując jego świecenie na skutek rekombinacji, w jasnych liniach emisyjnych.

Kwazary

W 1960 r. udało sie odnaleść optyczny odpowiednik pewnego silego radioźródła o symbolu 3C 48 (48 obiekt z Trzeciego Katalogu Cambridge). Okazał się nim być słaby obiekt o wyglądzie gwiazdy. W jego widmie występowały szerokie linie emisyjne, których nie można było zidentyfikować z żadnym ze znanych pierwiastków. Co więcej, wysyłał on znacznie więcej ultrafioletu niż typowa gwiazda ciągu głównego. Z tych też powodów nazwano go obiektem quasi-gwiazdowym (quasi-stellar object, w skrócie -- quasar bądź QSO, po polsku -- kwazar ).

W 1963 r. zidentyfikowano kolejnego kwazara, 3C 273. Również i on posiadał zagadkowe linie w widmie, które jednak udało sie zidentyfikować jako linie wodoru serii Lymana, przesunięte ku czerwieni o \( z=0.16 \). Podobna analiza widma kwazara 3C 48 pokazała, że ma on linie przesuniete aż \( z=0.37. \)

Obecnie przyjmuje sie, że przesunięcia linii widmowych kwazarów spowodowane są efektem Dopplera. W klasycznym ujęciu prędkość radialna \( v_{r} \) związana jest ze względnym przesunięciem linii widmowych \( z=(\lambda -\lambda _{0})/\lambda _{0} \) zależnością: \( v_{r}=z\cdot c \), gdzie \( c \) jest prędkością światła. Przy większych \( z \) trzeba jednak stosować relatywistyczną postać tego wzoru:

\( z=\frac{1+v_{r}/c}{\sqrt{1-v^{2}_{r}/c^{2}}}-1 \)

Dzisiaj znamy ponad 1500 kwazarów, a niektóre z nich wykazują przesunięcia ku czerwieni \( z=5 \)! Oznacza to, że oddalają się one od nas z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła. Korzystając z prawa Hubble'a obliczono odległości do kwazarów. Kwazar 3C 273 znajduje się np. w odległości 3 miliardów l.św. Ponieważ jednak jego jasność widoma wynosi zaledwie \( m=18^{m} \), więc musi on emitować olbrzymie ilości energii (jasność absolutna 3C 273 wynosi \( M=-25^{m} \)). Typowe kwazary przewyższają swym blaskiem ok. 100 razy jasności typowych galaktyk spiralnych, a najjaśniejsze z nich emitują nawet 10 tys. razy więcej energii.

Kwazary wykazują zmiany jasności w okresach nawet pojedynczych dni. Podobnie jak w przypadku lacertyd oznacza to, że obszary aktywne są w nich niezwykle małe, porównywalne z rozmiarami Układu Słonecznego.

Widma kwazarów posiadają szerokie linie emisyjne. Niektóre kwazary mają też wąskie linie absorbcyjne o mniejszym przesunięciu ku czerwieni, niż linie emisyjne. Istnieja trzy możliwe wytłumaczenia tego faktu:

  1. linie absorbcyjne powstają w obłokach chłodnego gazu w pobliżu kwazara,
  2. powoduje je absorbcja promieniowania kwazara przez międzygalaktyczne obłoki gazu,
  3. absorbcja przez rozległe halo niewidocznej galaktyki, znajdującej się na drodze światła kwazara.
Obserwacje kwazarów przy pomocy tzw. interferometrów radiowych, dających rozdzielczość rzędu $0\hbox{$.\!\!^{\prime\prime}$}001$, pozwalają rozróżnić strukturę wewnętrzną tych obiektów. Okazuje się, że z centralnych części kwazarów wybiegają strugi materii, tworzące w wiekszych odległościach typowe dla radiogalaktyk, symetrycznie położone obszary emisji.

Model galaktyki aktywnej i kwazara

Galaktyki aktywne i kwazary mają wiele cech wspólnych, dlatego opracowano jeden model, który stara sie wytłumaczyć wiele z obserwowanych charakterystyk tych obiektów. Zakłada się w nim, że w jądrach aktywnych galaktyk znajdują się supermasywne czarne dziury, o masach rzędu \( 10^{8} \)masy Słońca. Jądra galaktyk wypełnione są gęsto gwiazdami. Te z nich, które przechodzą w pobliżu czarnej dziury rozpadaja sie pod wpływem jej oddziaływania pływowego. Uwolniony z nich gaz spada na czarna dziurę, tworząc wokół niej gorący dysk akrecyjny, o średnicy poniżej 1 pc. Jego opadanie na czarną dziurę prowadzi do wydzielania olbrzymich ilości energii, wypromieniowywanej w stożkach wzdłuż osi rotacji dysku, symetrycznie względem środka. W tym samym kierunku zostaje też odrzucana część zjonizowanego gazu. W ten sposób pojawiają się strugi materii, zawierajace strumienie relatywistycznych elektronów, odpowiedzialnych za promieniowanie synchrotronowe. Pobudza ono do świecenia obłoki gazu, otaczające rejon produkcji energii.

Promień Schwarzschilda czarnej dziury o masie stu milionów mas Słońca wynosi ok. 2 j.a. Dla zapewnienia tempa produkcji energii typowego dla kwazarów wystarczy, jeśli w ciągu roku roku opadnie na nią gaz o masie 1 masy Słońca.

Jeśli obserwator znajduje sie w płaszczyźnie dysku akrecyjnego, zobaczy jedynie strugi materii, wypływające z jądra oraz położone symetrycznie po jego obu stronach obszary emisji promieniowania radiowego. Będzie to więc rozciagłe radioźródło. W przeciwnym przypadku obszar aktywny nie będzie przesłoniety i zaobserwujemy zwarte radioźródło. Jeśli rejon produkcji energii otacza w wiekszej odległości gęsta chmura gazu, absorbuje ona energię strumieni elektronów i reemituje ją w zakresie ultrafioletu i promieni widzialnych w postaci jasnych linii widmowych. Są one poszerzone z uwagi na szybkie ruchy przypadkowe obłoków gazu. Widzimy wówczas galaktyki Seyferta lub -- gdy wydziela się więcej energii -- kwazary. Jeśli natomiast wokół obszaru produkcji energii jest niewiele gazu, obserwujemy lacertydy. Są one podobne do kwazarów za wyjątkiem braku linii emisyjnych w widmie.

Wszechświat

Wszechświat w starożytności i średniowieczu.

  1. Starożytni Grecy.
    Naczelnym zadaniem kosmologii jest wytłumaczenie ruchu planet. Centralnie położoną Ziemie otaczają kryształowe sfery, największą z nich jest sfera gwiazd stałych. Wszechświat o skończonych rozmiarach, o promieniu rzędu 1 j.a. (gdyby był większy, siły odśrodkowe rozerwałyby sferę gwiazd stałych!).

  2. Kosmologia Kopernika.
    Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca we Wszechświecie. Ciągle jeszcze Wszechświat jest ograniczony sferą gwiazd stałych, które jednak znajdują się znacznie dalej, niż w modelu Ptolemeusza. W swym dziele Kopernik wspomniał, że rozstrzygniecie zagadnienia skończoności bądź nieskończoności Wszechświata pozostawia filozofom.

Wszechświat newtonowski

Przestrzeń euklidesowa (spełnia aksjomaty geometrii Euklidesa), czas płynie jednostajnie, tak samo w każdym miejscu przestrzeni, prawa grawitacji i dynamiki Newtona spełnione są w każdym punkcie Wszechświata. Wszechświat musi być nieskończony, gdyż w przeciwnym razie grawitacja doprowadziłaby do skupienia się całej materii w jego środku.

Paradoksy kosmologii Newtona

Wszechświat relatywistyczny

1905 r. Powstanie Szczególnej Teorii Względności. 1915 r. Powstanie Ogólnej Teorii Względności. Przestrzeń i czas zostają powiązane w czterowymiarową czasoprzetrzeń, składająca się nie z punktów lecz zdarzeń. Grawitacja przestaje być tajemniczą siłą, działającą między obiektami materialnymi -- staje się zaburzeniem geometrii czasoprzestrzeni przez materię.

  1. 1917 r. Einstein publikuje ,,Kosmologiczne rozważania nad Ogólną Teorią Względności''. Paradoksu Olbersa można uniknąć przyjmując, że materia Wszechświata całkowicie zakrzywia czasoprzestrzeń. Wszechświat jest więc skończony, choć nieograniczony. Aby jednak taki Wszechświat był niezmienny w czasie, tj. aby np. się nie rozszerzał, Einstein musiał wprowadzić do równań OTW sztuczny czynnik nazwany stałą kosmologiczną. Całość to statyczny model Einsteina.

  2. 1917 r. Holenderski astronom Wilhelm de Sitter proponuje inne rozwiązanie równań OTW, opisujące Wszechświat o stałej krzywiźnie czasoprzestrzeni lecz pozbawiony materii. Taki Wszechświat rozszerza się.

  3. Oba powyższe modele są rozwiązaniami skrajnymi. Einstein: materia bez ruchu, de Sitter: ruch bez materii. W 1922 r. rosyjski matematyk Aleksander Friedman publikuje pracę ,,O krzywiźnie przestrzeni'', opisując różne możliwe modele Wszechświata, wynikające z równań Einsteina. Część z nich się rozszerza.

  4. Druga połowa lat 20-tych: Edwin Hubble obserwuje poczerwienienia widm galaktyk. Czym są one spowodowane?

  5. Zainspirowany tym George Lemaitre w 1927 r. publikuje pracę ,,Wszechświat jednorodny o skończonej masie, wyjaśniający prędkość radialną mgławic pozagalaktycznych''. Otrzymuje model pośredni, pomiędzy modelem Einsteina i de Sittera. W minus nieskończoności jego Wszechświat jest statycznym Wszechświatem Einsteina, w pewnej chwili zaczyna ekspansję i w granicy przechodzi w pusty Wszechświat de Sittera. Lemaitre tłumaczy w swojej pracy zależność prędkości ucieczki galaktyk od odległości. Jego model ma oparcie w obserwacjach!

Hipoteza Big-Bangu

Odkrycie reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson, 1964)

Rozszerzanie Wszechświata

Wszechświat otwarty czy zamknięty?

Problemy Wszechświata relatywistycznego

Wszechświat kwantowy

Cztery fundamentalne oddziaływania



Oddziaływanie Względna siła Zakres [m]
Silne 1 \( 10^{-15} \)
Elektromagnetyczne \( 10^{-2} \) \( \infty \)
Słabe \( 10^{-5} \) \( 10^{-17} \)
Grawitacyjne \( 10^{-8} \) \( \infty \)



Literatura

Rybka E., 1983. Astronomia ogólna. PWN, W-wa
Swego czasu ,,biblia'' polskich studentów astronomii, wiele wydań w latach 1975-1983, cztając trzeba uważać, gdyż wiele informacji jest już przestarzałych.

Stodółkiewicz J.S, 1978. Astrofizyka z elementami geofizyki. PWN, W-wa
Znakomita pozycja, zwięzła i treściwa, wysoki stopień zmatematyzowania, przeznaczona pierwotnie dla studentów II roku fizyki UW; ciągle w większości aktualna.

Artymowicz P. 1995. Astrofizyka układów planetarnych. PWN, W-wa.
Znakomita pozycja o naszym i innych układach planetarnych, strona opisowa przeważa nad treścią zmatematyzowaną, zawiera rozdział o Słońcu -- w dodatkach wyprowadzenia ważniejszych wzorów.

Kreiner J. 1992. Astronomia z astrofizyką. PWN, W-wa.
Treść dostosowana do programu studiów nauczycielskich. Jedyny w chwili obecnej podręcznik w języku polskim, obejmujący cały zakres astronomii ogólnej, uwzględniający jej aktualny stan.

Karttunen H. i in. 1994. Fundamental astronomy. Springer-Verlag, Berlin
Bardzo obszerne kompendium wiedzy, wiele wydań, materiał w większości aktualny; książka przeznaczona dla studentów I roku astronomii

Abell G. O., 1987. Exploration of the Universe. CBC College Publishing
klasyczna pozycja na światowym rynku podreczników z astronomii ogólnej, pierwsze wydanie w 1964 r., przeznaczona dla nonscience student (studentów kierunków humanistycznych)

Hartmann W. K., 1987. Astronomy, the cosmic journey. Wadsworth Publishing Company, Belmont, California.
Kolejna, obszerna pozycja dla nonscience student.

Zeilik M. 1991. Astronomy. The evolving Universe. The University of New Mexico.
Bogato ilustrowany podrecznik dla nonscience student, zawiera ,,pigułki'' na marginesach, wzbogacające tekst eseje, pytania do powtórek; nowoczesna forma prezentacji.

Informacje o dokumencie

This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 99.1 release (March 30, 1999)

Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.

The command line arguments were:
latex2html -init_file moje_ikony.cnf -init_file pl.cnf -split 0 geo-lec.tex

The translation was initiated by Tomasz Kwiatkowski on 2000-07-07

next_group up previous
Tomasz Kwiatkowski
2000-07-07