Paradoksy kosmologii Newtona

• Paradoks fotometryczny Olbersa.
  Załóżmy, że Wszechświat jest nieskończony i -- w odpowiednio dużej skali -- równomiernie wypełniony materią. W takim podejściu skupianie się gwiazd w galaktyki, a galaktyk -- w gromady -- jest jedynie lokalną fluktuacją w rozkładzie materii. Rozpatrzmy teraz warstwę kuli o promieniu $r$ i grubości $dr$ (rys.). Jej objętość wynosi $dV=4\pi r^{2}dr$ zatem ilość energii, wysyłana przez znajdujące się w niej gwiazdy będzie proporcjonalna do $r^{2}$. Z drugiej strony wiemy, że oświetlenie mierzone w środku kuli maleje proporcjonalnie do $1/r^{2}$, zatem jasność warstwy kulistej nie zależy od jej promienia. Sumując blask nieskończonej ilości taki warstw powinniśmy otrzymać nieskończenie wielką jasność! Jest to zaprzeczeniem faktu, że w nocy jest ciemno.

• Śmierć cieplna Wszechświata.
  Opisana przez Clausiusa. Ciepło przepływa od ciała o wyższej temperaturze, do ciała o niższej temperaturze. Wobec tego, po pewnym skończonym czasie, w całym Wszechświecie powinna panować jednakowa temperatura.

• Wszechświat hierarchiczny.
  Paradoks Olbersa usuwał jedynie nieskończony model hierarchiczny, wg. którego materia zorganizowana jest w struktury o coraz mniejszej gęstości przestrzennej (w modelu tym rozkład gęstości materii był niejednorodny). Gęstość gwiazd w Galaktyce jest większa od gestości galaktyk w grupie lokalnej, ta z kolei jest większa od gęstości grup galaktyk w gromadzie galaktyk itp. Dodając przyczynki od poszczególnych warstw sferycznych w takim Wszechświecie, zarówno jesli chodzi o oddziaływanie grawitacyjne, jak i o emisje promieniowania, otrzymamy nieskończony ciąg o skończonej sumie. Problem śmierci cieplnej pozostaje natomiast nierozwiązany, jeśli obstajemy przy nieskończoności czasowej Wszechświata.